人教版六年级上册数学知识点

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。每一个人比别人成功 ，只不过是多学了一点知识
，多用了一点心而已。接下来我给大家分享关于六年级上册数学知识点，希望对大家有所帮助！

六年级上册数学知识点1

第一单元 分数乘法

（一）分数乘法意义：

1
、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 ，就是求几个相同加数的和的简便运算 。

“分数乘整数 ”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数
。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数
”指的是第二个因数必须是分数
，不能是整数 。（第一个因数是什么都可以）

（二）分数乘法计算法则：

1 、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算
。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘 ，计算结果必须是最简分数） 。

2
、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子
，分母相乘的积做分母
。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数 ，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的 方法 是：分子、分母同时除以它们的最大公因数 。

（3）在乘的过程中约分
，是把分子 、分母中，两个可以约分的数先划去 ，再分别在它们的上、下方写出约分后的数
。（约分后分子和分母必须不再含有公因数
，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子
、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变 。

（三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数 ，积大于这个数
。a×b＝c
，当b＞1时，c＞a。

一个数（0除外）乘小于1的数 ，积小于这个数 。a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b≠0)
。

一个数（0除外）乘等于1的数
，积等于这个数。a×b＝c，当b＝1时 ，c＝a 。

在进行因数与积的大小比较时
，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘 、除后加
、减 ，有括号的先算括号里面的
，再算括号外面的
。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c

（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数 。

1 、倒数是两个数的关系，它们互相依存 ，不能单独存在
。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

2
、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1” 。例如：a×b＝1
，则a、b互为倒数
。

3 、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子
、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1 。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数
。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身 ，因为1×1=1 。

0没有倒数
，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母
。

5 、真分数的倒数是假分数 ，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1 。带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1
、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

已知单位“1 ”的量
，求单位“1
”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘
。

2、巧找单位“1 ”的量：在含有分数（分率）的语句中 ，分率前面的量就是单位“1”对应的量
，或者“占
”“是”“比 ”字后面的量是单位“1
”。

3 、什么是速度？

速度是单位时间内行驶的路程 。

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

路程=速度×时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时
、每秒钟等
。

4、求甲比乙多（少）几分之几？

多：（甲-乙）÷乙

少：（乙-甲）÷乙

六年级上册数学知识点2

第二单元位置与方向（二）

1 、什么是数对？

数对：由两个数组成 ，中间用逗号隔开
，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行” 。

数对的作用：确定一个点的位置
。经度和纬度就是这个原理。

2
、确定物体位置的方法：

（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最后确定距离（看比例尺） 。

描绘路线图的关键是选好观测点 ，建立方向标
，确定方向和路程
。

位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同 ，叙述的方向正好相反
，而度数和距离正好相等。

相对位置：东-西；南-北；南偏东-北偏西 。

六年级上册数学知识点3

第三单元 分数的除法

一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数 ，求另一个因数的运算
。

二 、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1
、被除数÷除数=被除数×除数的倒数 。

2、除法转化成乘法时
，被除数一定不能变，“÷ ”变成“×
” ，除数变成它的倒数。

3 、分数除法算式中出现小数
、带分数时要先化成分数、假分数再计算
。

4 、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数
，商小于被除数：a÷b＝c，当b＞1时 ，c＜a。

②除以小于1的数
，商大于被除数：a÷b=c，当b＜1时 ，c＞a 。(a≠0
，b≠0)

③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b＝c ，当b＝1时
，c＝a
。

三
、分数除法混合运算

1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

2 、运算顺序：

①连除：同级运算 ，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算 。加、减法为一级运算
，乘
、除法为二级运算
。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加 、减，有括号的先算括号里面 ，再算括号外面。

（a±b）÷c＝a÷c±b÷c

六年级上册数学知识点4

第四单元 比

比：两个数相除也叫两个数的比

1
、比式中
，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项 ，比号相当于除号
，比的前项除以后项的商叫做比值 。

连比，如：3:4:5读作：3比4比5
。

2、比表示的是两个数的关系 ，可以用分数表示
，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20=12÷20=0.6?

12∶20读作：12比20 。

区分比和比值：比值是一个数 ，通常用分数表示
，也可以是整数 、小数
。

比是一个式子，表示两个数的关系 ，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3
、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）
，比值不变 。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
。

（2）两个分数的比 ，用前项后项同时乘分母的最小公倍数
，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式 。

（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置 ，也是先化成整数比
。

5 、求比值：把比号写成除号再计算
，结果是一个数（或分数），相当于商 ，不是比。

6
、比和除法、分数的区别：

除法：被除数除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算 。

分数：分子 分数线 （—）分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数
。

比：前项比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系。

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）
，商不变 。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变
。

分数除法和比的应用

1 、已知单位“1 ”的量用乘法。

2
、未知单位“1
”的量用除法 。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

（1）甲是乙的几分之几？

甲＝乙×几分之几?

乙＝甲÷几分之几?

几分之几＝甲÷乙

（2）甲比乙多（少）几分之几？

4 、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配
。

5、画线段图：

（1）找出单位“1”的量 ，先画出单位“1 ”
，标出已知和未知。

（2）分析数量关系 。

（3）找等量关系。

（4）列方程
。

两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

六年级上册数学知识点5

第五单元圆

一
、圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形 。

2 、圆的特征：外形美观 ，易滚动
。

3
、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心 。圆心确定圆的位置
。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里
，有无数条半径，且所有的半径都相等 。半径确定圆的大小
。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里 ，有无数条直径
，且所有的直径都相等 。直径是圆内最长的线段
。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合 、半径不等的两个圆叫做同心圆 。

5
、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折 ，两侧的图形能够完全重合
，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴
。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形 、等腰梯形
、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形

有三条对称轴的图形：等边三角形

有四条对称轴的图形：正方形

有无条对称轴的图形：圆，圆环

6 、画圆

（1）圆规两脚间的距离是圆的半径 。（2）画圆步骤：定半径
、定圆心、旋转一周
。

二 、圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 ，周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些 。

2
、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值
，叫做圆周率，用字母π表示
。

即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14。

所以 ，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr 。

圆周率π是一个无限不循环小数
，3.14是近似值
。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径 、直径扩大的倍数相同。

4
、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d

三、圆的面积s

1 、圆面积公式的推导

如图把一个圆沿直径等分成若干份 ，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形 。

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以
，圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）
。

S圆 =πr×r=πr2

2
、几种图形，在面积相等的情况下 ，圆的周长最短
，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下 ，圆的面积则最大
，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积最大 ，利用这一特点
，篮子、盘子做成圆形 。

3 、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径
、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

4 、环形面积 =大圆–小圆=πR2-πr2

扇形面积=πr2×n÷360（n表示扇形圆心角的度数）

5
、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和
。因为两条直跑道长度相等 ，所以
，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同 ，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米 。

一个圆的直径增加b厘米
，周长就增加πb厘米
。

6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

7 、常用数据

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56? 5π=15.7

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分数乘法表象之下的本质

只有学习精彩 ，生命才精彩
，只有学习成功，事业才成功 。每一门科目都有自己的 学习 方法  ，数学作为最烧脑的科目之一
，需要不断的练习
。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

人教版小学六年级上册数学知识点

第一单元：分数乘法

(一)分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 ，就是求几个相同加数的和的简便运算 。

“分数乘整数
”指的是第二个因数必须是整数
，不能是分数
。

2
、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数 。(第一个因数是什么都可以)

(二)分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘 ，分母不变
。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数 。(整数千万不能与分母相乘
，计算结果必须是最简分数)。

2 、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母
。(分子乘分子 ，分母乘分母)

(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子
、分母同时除以它们的公因数 。

(3)在乘的过程中约分
，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去 ，再分别在它们的上 、下方写出约分后的数
。(约分后分子和分母必须不再含有公因数
，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子
、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变 。

(三)积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数 ，积大于这个数
。a×b=c,当b >1时
，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数 。a×b=c,当b <1时 ，c

一个数(0除外)乘等于1的数
，积等于这个数
。a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时 ，要注意因数为0时的特殊情况 。

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同
，先乘 、除后加
、减，有括号的先算括号里面的 ，再算括号外面的
。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数 。

1 、倒数是两个数的关系，它们互相依存
，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数
。(必须说清谁是谁的倒数)

2
、判断两个数是否互为倒数的标准是：两数相乘的积是否为“1 ”。例如：a×b=1则a、b互为倒数 。

3 、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置
。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数 。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数
。

4
、1的倒数是它本身 ，因为1×1=1

0没有倒数
，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数 ，真分数的倒数大于1
，也大于它本身 。

假分数的倒数小于或等于1
。带分数的倒数小于1。

(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1 、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

已知单位“1”的量，求单位“1
”的量的几分之几是多少 ，用单位“1”的量与分数相乘 。

2
、巧找单位“1 ”的量：在含有分数(分率)的语句中
，分率前面的量就是单位“1
”对应的量，或者“占”“是 ”“比
”字后面的量是单位“1”
。

3、什么是速度?

速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位 ，每分钟 、每小时
、每秒钟等 。

4、求甲比乙多(少)几分之几?

多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙

六年级上册数学知识点

1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。

2.在平面图上标出物体位置的方法：

先用量角器确定方向
，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置 ，并标上名称
。

3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点
，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程 ，即每一步都要说清是从哪儿走
，向什么方向走了多远到哪儿。

4.绘制路线图的方法：

(1)确定方向标和单位长度 。

(2)确定起点的位置
。

(3)根据描述，从起点出发 ，找好方向和距离
，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点 。

(4)以谁为参照点 ，就以谁为中心画出“十 ”字方向标
，然后判断下一地点的方向和距离
。

小学六年级 数学学习方法

1 、利用生活中的数学体现，激发孩子内在的学习动机

数学贯穿与日常生活 ，家长可在与孩子的日常生活接触中观察孩子的喜好
，融入数学思维引导孩子主动学习。并有意识地进行思考
、猜想、讨论与动手动脑等，利用孩子感兴趣喜欢的元素作为数学思维的承担载体 ，激发孩子内在的学习动机，使孩子感受到相互学的重要和有趣
，使他们对数学学习更加主动积极 。

2 、抓住数学敏感期，循序渐进 ，发展数学思维

研究证明
， 儿童 在4岁前后会出现一个“数学敏感期
”
。他们会对数字概念，比如数
、数字、数量关系 、排列顺序、数运算
、形体特征等突然发生极大兴趣 ，对它们的种种变化有着强烈的求知欲
，这标志着孩子的数学敏感期到来了。错过了这个“数学敏感期”，有的人一生都害怕数学 ，一提数学就头疼 。

而在面对“数学 ”这种纯抽象概念的知识时
，让孩子觉得容易的学习方法，也只有以具体、简单的实物为起始
。由感官的训练 ，从“量
”的实际体验
，到“数”的抽象认识。自少到多，进入加 、减
、乘、除的计算 ，逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念 。让孩子在亲自动手中，先由对实物的多与少 、大和小
，求得了解，在自然而然地联想具体与抽象间的关系。

3
、讨论合作 ，共同发散数学思维

每个孩子都有其独特的天马行空的思维能力
，在学校学习中，就可以借助这种思维的差异性 ，让孩子参与到团队合作中来
，共同堆一座积木或进行 折纸 游戏，共同探讨知识交流合作 ，利用空间思维与多彩丰富的具象结合
，在互助交流中动手动脑、 发散思维 的同时建构自己的 经验 和知识，参与到团队合作中来 ，有助于语言能力的增强
，形成自己的认知结构和思维系统
。

孩子在小时候以形象思维为主，喜欢把一切抽象问题都形象化 ，但这不利于 抽象思维 的培养，那么培养孩子良好的思维习惯就很重要
，具体到数学思维，就是要培养孩子及时 总结 分析问题和解决问题的方法 ，按步思维
，有意识的逐步培养孩子的抽象思维能力和思维品质，加强训练。

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小学六年级数学：分数乘分数

分数乘法表象之下的本质

-------浅谈分数乘以分数的算理

分数乘法是小学阶段计算领域的重要内容之一 ，也是难点之一
，教材中通过折纸活动，让学生动手操作 ，直观理解分数乘分数的算理 。在操作活动的背后
，我们更应该从不同的角度来启发学生思考运算法则背后的道理，从而提升和培养学生的思维能力
。我们尝试以?乘以?为例来从不同角度来解读其中的运算关系和运算法则。

一 、分数与整数的相互转化

分数的乘法运算中 ，整数是作为重要的角色参与其中
，无论是整数乘以分数还是分数乘以整数，整数都先与分数的分子相乘 ，相乘的积作为结果的分子 。在这个过程中，分母没有发生改变
。而在分数乘以分数中
，两个分数的分子分母都同时参与了运算，可以看做两部分整数的乘法运算。在折纸的过程中 ，先把一张纸平均分成4份
，取其中3份；再平均分成4份，取其中1份 ，一共得16份
，可以看做整数的乘法4乘4,；先去3份，再取1份 ，共取3乘1得到3份 。最后得到16份中的3份
，就是计算的结果
。可见整个过程是分两次，取两次 ，都是用整数来表示
，只是最后的结果用分数来表示取得的结果。从整数的这个角度理解容易让学生接受 。

二
、分数单位的变化

分数乘以分数的整个运算过程是一个分数单位在发生变化的过程
。以?乘以?为例，由原来的分数单位?到乘积的分数单位十六分之一 ，分数单位变小了。说明由于连续平均分，分数单位不断在变小
，所以真分数乘以真分数的成绩要比原来的乘数小 。在分数大小的比较中，这也是很重要的一个性质。在教学中 ，让学生认识到分数单位在发生变化
，有大的单位变成了小的单位，对学生理解算理十分重要
。

三、除法与乘法的关系

在分数乘分数的运算中 ，表象看起来就是分子乘以分子
，分母乘以分母，其实表象掩盖之下是除法的运算。除法的本质含义时均分 ，平均分一个整体
，使用除法运算 。把一张纸平均分成4份，再平均分成4份 ，就相当于平均分成16份
。可以用单位“1 ”连续除以4
，除两次，可以以看成除以4乘以4的积 ，这就很好解释了为什么要分母乘以分母；在平均分的基础上，再取相应的份数
，第一次取三份，第二次取1份 ，就相当于取了3乘1
，共取3份，最后得到十六分之三。可见整个运算过程 ，分母都是连续均分
，进行除法，分子连续相乘 ，进行乘法运算 。在教学过程中
，我们可以引导学生从乘法与除法运算的角度来理解分数乘法，学生就会更深刻理解运算法则的由来
。

分数作为数的一种 ，本源上它就是数
，与除法有密切的关系，可以把分数看做除法的结果——商；二者都是因平均分的产生的运算表达 ，所以分数与整数除法有共性的联系，分数的运算与整数的运算就建立了共同的运算基础
，通过转化的数学思想，让二者建立联系 ，学生就可以把新知识转化成学过了知识
，运用整数的运算来理解分数，不仅提升了学生的理解能力 ，还让学生的思维能力得到锻炼。

教材分析：

　本单元是在整数乘法 、分数的意义和性质的基础上进行教学的
，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础 。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题 ，结合计算过程去理解计算的意义
。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学
，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上 ，通过操作去理解和学习。

　学情分析：

　学生记住分数乘分数的计算法则并不困难 。但理解分数乘分数的算理
，比较困难
。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。

　教学目标：

　1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理 ，从而掌握计算方法 。

　2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。

　3.养成计算仔细
、书写规范的良好的学习习惯
。

　教学重、难点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。

　教学理念：

　在设计教学时我主要从以下几方面考虑：

　1.创设现实情景
，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算 ，体会计算是解决实际问题的需要 。

　2.改变学生学习方式
，通过动手操作 、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法
。

　教学过程：

　一、创设情境，引入新课

　1.师：最近胡老师家在装修房子（出示粉刷墙壁的画面） ，提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5
，4小时可以这面墙的几分之几？

　2.学生列式解答：1/5×4=4/5 问：为什么用乘法计算？

　3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？

　怎样列式？为什么这样算？

　4.揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天要学习的“分数乘分数”。（板书课题）

　二
、动手操作 ，探究算理

　1.师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算 。拿出准备好的长方形纸
，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积 ，涂出这张纸的几分之几？

　学生动手操作
，交流是怎样涂的
。

　2.师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。小组讨论一下 ，1/5的1/4应该怎样涂？

　小组汇报：把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份 。

　3.师：从纸上可以看到
，1/5的1/4占这张纸的几分之几？（1/20）

　我们可以得到1/5×1/4=1/20
。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？

　4.学生讨论 ，交流汇报
，教师小结：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5 ，再把这1/5平均分成4份
，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份就是这张纸的1/20。所以 ，1/5×1/4=1×1/5×4=1/20（板书） 。

　三、迁移延伸
，归纳法则

　1.提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？

　师：怎样列式？1/5×3/4表示什么？（表示1/5的3/4是多少）你能涂色表示1/5的3/4吗？

　2.学生动手操作，交流计算方法和思路：有前面一样 ，也是把这张纸分成5×4=20份
，不同的是取其中的3份，可以得到1/5×3/4=1×3/5×4=3/20（板书）
。

　3.想一想：分数乘分数怎样计算？

　学生归纳的出：分数乘分数 ，应该分子乘分子，分母乘分母。

　四 、巩固练习
，深化提高

　1.师：你们知道世界上最小的鸟是什么鸟吗？介绍蜂鸟的相关知识，出示例4 。

　2.怎样列式？依据什么列式？

　3.让学生独立计算 ，再反馈计算过程
，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。重点说明约分的书写格式
。

　4.课堂总结：今天我们学习了什么？分数乘分数怎样计算？分数和整数相乘怎样约分？

　5.学生独立完成“做一做
”。

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